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【ミクロ経済学】最適労働供給の決定【予算制約式と屈折労働供給曲線】

ミクロ経済学
この記事は約4分で読めます。

こんにちは、とし(@tyobory)です。

ミクロ経済学第12回テーマは「最適労働供給」です。

全体の目次:「最適労働供給」

1.労働供給とは
2.最適労働供給と予算制約式(公式)
3.最適労働供給の条件(余暇と労働)
4.名目賃金の上昇と屈折した労働供給曲線

最適労働供給は、最適消費の応用で、基本的な考え方は一緒です。

まだチェックしてない!って方は、下記記事をご参考ください。

本記事では、最適労働供給の決定について掘り下げていきます。

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最適労働供給の決定【予算制約式と公式で図解】

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最適労働供給の予算制約式をたてるようになる。

最適労働供給とは

最適消費のモデルでは、所得(Income)が与えられた状態でした。

しかし、私たちは「働く」か「休み」を選択し、働いた分だけ労働所得を得ます。

最終目的:効用が最大化されるような、最適な労働供給量を求める(最適労働供給

「働く」=「労働
「休み」=「余暇(レジャー)

まず、一般均衡モデルの予算制約式は次のように、簡略化して示されます。

支出( $\small p・C$ )=労働所得( $\small w・L$ )
P:価格、C:消費財、w:名目賃金、L:労働供給量

ここでの解釈は、労働所得は財・サービスを購入して、全額支出されることを示しています

次に、「余暇(レジャー)」の概念を取り入れ、予算制約線がどのように図示されるか考えます。$\\$

最適労働供給と予算制約式(公式)

基本的に労働供給量は未知の変数で表され、1日24時間を振り分けることを想定します。

$\small L=24-l$
L:労働、l:余暇(レジャー)

労働供給量は、1日24時間から余暇(l)を差し引いた時間として表されます。

単純化のため、余暇以外の時間はすべて労働していると仮定します。

予算制約式に代入すると、

 $\small p・C$ = $\small w(24-l)$
 $\small C$ = $\small \frac{\displaystyle w}{\displaystyle p}(24-l)$
 $\small C$ = $\small \frac{\displaystyle 24w}{\displaystyle p}-\frac{\displaystyle wl}{\displaystyle p}$

これが最適労働供給における予算制約式である。$\\$

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最適労働供給の条件と屈折労働供給曲線

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名目賃金の上昇は労働供給にどう影響があるのか。

最適労働供給の条件(余暇と労働を図で理解)

縦軸に消費財:C、横軸に余暇:lと置くと、最適労働供給は次のように図示されます。


予算制約線の傾きは$\frac{w}{p}$、切片が$\frac{24w}{p}$の直線で示されます。

消費財と余暇の最適労働供給条件は、最適消費の考え方と同じです

 最適労働供給の条件
$\small MRS=MU_l/MU_C=w/p$

$\small MU_l$:余暇の限界効用
  (=労働の限界不効用)
$\small MU_C$:消費の限界効用
$\small w/p$:実質賃金

ここでの解釈は、「賃金は労働の限界不効用に比例する」ということです。

つまり、労働は嫌なモノだから、限界不効用が大きい(労働が増えると、満足度が下がる)とき、高い賃金を支払う必要があります。

一方で、もっと働きたい(労働の限界不効用が小さい)とき、安い賃金でも働きます。

以上のように、最適労働供給は、無差別曲線と予算制約線が接する点 $\small E^*$で決定されます。$\\$

名目賃金の上昇と屈折した労働供給曲線

最後に、名目賃金が変化したとき、労働供給がどのように変化するか確認します(下図)。

はじめは賃金の上昇により、労働供給量を増やします。

しかし、ある程度賃金が高くなると、今度は余暇の機会費用が高くなるため、ある地点から労働供給量は減っていきます。

要は、これ以上働きたくないでござる状態

このように、賃金の上昇と労働供給を図示すると、労働供給曲線は屈折した曲線で示されます。$\\$

おわりに:最適労働供給の決定も、考え方は「最適消費」と一緒

最適労働供給の決定についても、考え方は「最適消費」と同じです。

パターンを覚えておけば、以前にも見たことある!ってことが結構あるので、まとめて直感的に覚えていくのがコツです。

以上、最適労働供給の決定でした。

【参考文献】
神取道宏(2014)『ミクロ経済学の力』日本評論社.

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